关于等边三角形,下列说法不正确的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.所有的等边三角形都相似C.等边三角形是正多边形D.等边三角形是中心对称图形
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关于等边三角形,下列说法不正确的是( )A.等边三角形是轴对称图形 | B.所有的等边三角形都相似 | C.等边三角形是正多边形 | D.等边三角形是中心对称图形 |
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答案
A、根据轴对称图形的定义,沿边上的垂直平分线折叠能够重合,所以本选项错误; B、因为所有的等边三角形的角都是60°,所以本选项错误; C、因为等边三角形的角相等,边相等,所以本选项错误; D、根据中心对称图形的定义,等边三角形不是中心对称图形,所以本选项正确; 故选D. |
举一反三
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE. (1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD; (2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.
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如图:AB是⊙O的弦,△AOB是等边三角形,C是⊙O上一点,则∠C=______度. |
如图1是一张Rt△ABC纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,如图2,那么在Rt△ABC中,sin∠B的值是( ) |
在等边△ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F,且∠BPF=60°. (1)如图1,写出图中所有与△BDC相似的三角形,并选择其中一对给予证明; (2)若直线l向右平移,与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F,请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形(其它条件不变),此时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;
(3)探究:如图1,当BD满足什么条件时(其它条件不变),△BPE的面积是△BPF的面积的2倍?请写出探究结果,并说明理由.(说明:结论中不得含有未标识的字母). |
等边△ABC的边长为1,O为三角形内一点,作OD∥BC交AB于D,作OE∥AC于E,作OF∥AB交AC于F,则OE+OD+OF等于( ) |
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