如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β。A、B为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现使A、B同

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如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β。A、B为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现使A、B同时沿斜面下滑，则下列说法正确的是

A．楔形木块静止不动
B．楔形木块向左运动
C．A木块处于失重状态
D．B木块处于超重状态

答案

解析

试题分析：对M受力分析如图

A对M压力垂直斜面向下大小为

，A对M压力垂直斜面向下大小为

对M的受力分析得水平方向有水平向右的

，水平向左的

由于

因此

即M在水平方向合力为0没有运动趋势，保持静止，答案A对B错。由于斜面光滑，AB都会沿斜面向下加速，那么都会有竖直向下的分加速度，因此都处于失重状态，答案C对D错。

举一反三

（10分）如图所示，两个质量均为m的小球用三条等长的不计质量的细线a、b、c悬挂，在两球上分别作用沿水平方向大小都等于mg的力F处于平衡状态，现突然剪断细线c，经过一段时间两球再次处于平衡，求此时线a、b的张力分别为多大？

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特种兵过山谷的一种方法可化简为如右图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，悬绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直，则此时甲对滑轮的水平拉力为_________mg；若甲将滑轮由静止释放，则乙在滑动中速度的最大值为_________。（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦）

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在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45⁰角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s²，求：

（1）此时轻弹簧的弹力大小
（2）小球的加速度大小和方向

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如图所示，如果有这样的B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点。求：

（1）AB和CD两根细线的拉力各多大？
（2）细线BC与竖直方向的夹角是多少？

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(15分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g。求：

⑴水平外力F的大小；
⑵1号球刚运动到水平槽时的速度大小
⑶整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

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