若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC（ ）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是钝
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC（ ）| A．一定是锐角三角形 | | B．一定是直角三角形 | | C．一定是钝角三角形 | | D．可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形 |
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答案
∵角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，
∴根据正弦定理，整理得a：b：c=5：12：13
设a=5x，b=12x，c=13x，
满足（5x）2+（12x）2=（13x）2
因此，△ABC是直角三角形
故选：B． |
举一反三
| 已知函数f（x）=sin（x+）cos（x+），则函数的周期为______． |
| 已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且acosA=bcosB，则△ABC的形状是______． |
| 在△ABC中，已知 B=30°，b=50，c=150，解三角形并判断三角形的形状． |
| 设=(sinx，)，=(，cosx)，且∥，则锐角x为______． |
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积． |
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