设a=(sinx，34)，b=(13，12cosx)，且a∥b，则锐角x为______．

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设a=(sinx，34)，b=(13，12cosx)，且a∥b，则锐角x为______．

题型：不详难度：来源：
设


a
=(sinx，
3
4
)，


b
=(
1
3
，
1
2
cosx)，且


a
∥


b
，则锐角x为______．
答案
∵


a
∥


b

∴
1
2
sinx ?cosx=
1
4

sin2x=1
∵x是锐角
∴x=
π
4

故答案为
π
4
举一反三
已知函数f（x）=2cos2x+2


3
sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．
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（1）已知sinθ+cosθ=


2
3
，求sin2θ的值．
（2）化简cos40°(1+


3
tan10°)．
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求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值．
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以A（5，5），B（1，4），C（4，1）为顶点的三角形是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．正三角形D．等腰直角三角形
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知A=
π
3
，a=


3
，b=1，则△ABC的形状是______．
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