已知二项式(x13-2x)n的展开式中含x13的项是第8项,则二项式系数最大的项是( )A.第15、16两项B.第14、15两项C.第15项D.第16项
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已知二项式(x13-2x)n的展开式中含x13的项是第8项,则二项式系数最大的项是( )A.第15、16两项B.第14、15两项C.第15项D.第16项
题型:不详
难度:
来源:
已知二项式(
x
1
3
-
2
x
)
n
的展开式中含
x
1
3
的项是第8项,则二项式系数最大的项是( )
A.第15、16两项
B.第14、15两项
C.第15项
D.第16项
答案
二项式(
x
1
3
-
2
x
)
n
的展开式的通项为T
r+1
=
C
rn
(
x
1
3
)
n-r
(-
2
x
)
r
=
(-2
)
r
C
rn
x
1
3
(n-4r)
,
∵展开式中含
x
1
3
的项是第8项,即r=7,
∴n-4r=1即n=29,
∴二项式(
x
1
3
-
2
x
)
29
的展开式共30项,二项式系数最大的项是最中间的两项,即第15、16项.
故选:A.
举一反三
(a
x
2
+
1
x
)
5
的展开式中各项系数的和为243,则该展开式中常数项为______.
题型:不详
难度:
|
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(x+2)
8
的展开式中x
6
的系数是( )
A.112
B.56
C.28
D.224
题型:不详
难度:
|
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在(x+1)
n
的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含x
3
项的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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若(1+x)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则a
1
+a
3
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在(1-2x)
10
的展开式中,各项系数的和是( )
A.1
B.1024
C.-1
D.0
题型:不详
难度:
|
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