已知函数f（x）=sin（x+π6）cos（x+π6），则函数的周期为______．

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已知函数f（x）=sin（x+π6）cos（x+π6），则函数的周期为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
）cos（x+
π
6
），则函数的周期为______．
答案
由题意得f（x）=sin（x+
π
6
）cos（x+
π
6
）=
1
2
sin（2x+
π
3
），
∴周期T=π．
故答案为：π．
举一反三
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且acosA=bcosB，则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知 B=30°，b=50


3
，c=150，解三角形并判断三角形的形状．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=(sinx，
3
4
)，


b
=(
1
3
，
1
2
cosx)，且


a
∥


b
，则锐角x为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2cos2x+2


3
sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．
题型：不详难度：| 查看答案
（1）已知sinθ+cosθ=


2
3
，求sin2θ的值．
（2）化简cos40°(1+


3
tan10°)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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