若sinα+cosα=13（0＜α＜π），则sin2α等于（　　）A．179B．-89C．19D．-49

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若sinα+cosα=13（0＜α＜π），则sin2α等于（　　）A．179B．-89C．19D．-49

题型：单选题难度：简单来源：不详
若sinα+cosα=
1
3
（0＜α＜π），则sin2α等于（　　）
A．


17
9
B．-
8
9
C．
1
9
D．-
4
9
答案
∵sinα+cosα=
1
3
两边平方得
sin2α+cos2α+2sinαcosα=
1
9
，即1+sin2α=
1
9

∴sin2α=-
8
9

故选B
举一反三
已知tanα=
3
4
，  cos(α+β)=-
12
13
，且α
，  
β∈(0
，  
π
2
)．
（1）求
2cos2
α
2
-sinα-1


2
sin(α+
π
4
)
的值； （2）求cosβ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若2cosα-sinα=


5
，则tanα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-
4
5
．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
2
，且sinα=
3
5

（1）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；   
（2）求tan(α-
5
4
π)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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