在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a²=b²+c²-bcsinA，则tanA=______．

答案

∵a²=b²+c²-bcsinA，
∴a²-b²-c²=-bcsinA，
sinA=

b2+c2-a2

由余弦定理可知cosA=

b2+c2-a2

2bc

∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2

举一反三

已知sin（π-α）=-2sin（

+α），则sin2α等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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已知cosα=

，-

＜α＜0，则

cos(

+α)

tan(α+π)cos(-α)tanα

的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα，sinα)(α≠

kπ

，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若

•

=-1，求

1+sin2α-cos2α

1+tanα

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若sinx+cosx=-

，x∈(-π，0)，则tanx的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(2sin(A+C)，

)，

=(cos2B，2cos2

-1)，且向量

，

共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

，求a+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案