已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sin2α等于（　　）A．-45B．-25C．25D．45

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已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sin2α等于（　　）A．-45B．-25C．25D．45

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知sin（π-α）=-2sin（
π
2
+α），则sin2α等于（　　）
A．-
4
5
B．-
2
5
C．
2
5
D．
4
5
答案
因为sin（π-α）=-2sin（
π
2
+α），
所以sinα=-2cosα，则sin2α=2sinαcosα=-2cos2α，
又sin2α+cos2α=1．
∴cos2α=
1
5
，
∴sin2α=-2×
1
5
=-
2
5
．
故选B．
举一反三
已知cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，则
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值为（　　）
A．2


6
B．-2


6
C．-


6
12
D．


6
12
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα，sinα)(α≠
kπ
4
，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若


AB
•


AC
=-1，求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinx+cosx=-
1
5
，x∈(-π，0)，则tanx的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


m
=(2sin(A+C)，


3
)，


n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量


m
，


n
共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=


3
2
，求a+c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若sin2θ=
3


7
8
，则sinθ=（　　）
A．-
3
5
B．±
4
5
C．±


7
4
D．
3
4
题型：不详难度：| 查看答案
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