如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等

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如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是（）。

答案

（1，4），

（3，4）

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的

；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形。

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小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：

（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；
（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求

的值；
（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD，BC上，且EF⊥GH，求

的值。

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点。
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC，若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S_梯形ABCD的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之。

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如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3

cm，∠BOC=60°，如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD=（）cm。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。

（1）求证：

；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长。

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