如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G。(1)求证:;(2)若GE=2,BF=3,求线段E
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G。(1)求证:;(2)若GE=2,BF=3,求线段E
题型:四川省中考真题
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G。
(1)求证:
;
(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长。
答案
解:(1)证明:∵AD∥BC,
∴△GED∽△GBC,
∴
,
又∵AE=ED,
∴
;
(2)∵AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
∴
,
由(1)知
,
∴
,
设EF=x,则GB=5+x,
则有
,即x
2
+5x-6=0,
解得:x=1或x=-6,
经检验,x=1或x=-6都是原方程的根,
但x=-6不合题意,舍去,
故EF的长为1。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆过点C,若点C的坐标为(0,2),AB=5,A,B两点的横坐标x
A
,x
B
是关于x的方程x
2
-(m+2)x+n-1=0的两根。
(1)求m,n的值;
(2)若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D,试求直线l对应的一次函数解析式;
(3)过点D任作一直线l′分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N,则
的是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由。
题型:四川省中考真题
难度:
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题型:四川省中考真题
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题型:天津中考真题
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[ ]
A、3
B、7
C、12
D、15
题型:台湾省中考真题
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如图,G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行,若直线CG分别与AB,L交于D,E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的面积∶四边形ADGF的面积=
[ ]
A、1∶2
B、2∶1
C、2∶3
D、3∶2
题型:台湾省中考真题
难度:
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