已知cosα=15，-π2＜α＜0，则cos(π2+α)tan(α+π)cos(-α)tanα的值为（　　）A．26B．-26C．-612D．612

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知cosα=

1

5

，-

π

2

＜α＜0，则

cos( π 2 +α)

tan(α+π)cos(-α)tanα

的值为（　　）

A．2 6

B．-2 6

C．- 6 12

D． 6 12

答案

∵cosα=

1

5

，-

π

2

＜α＜0，
∴sinα=-

1-( 1 5 )2

=-

2 6

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-2

6

，
则

cos( π 2 +α)

tan(α+π)cos(-α)tanα

=

-sinα

tanαcosαtanα

=

-sinα

tanαcosα• sinα cosα

=-

1

tanα

=

1

2 6

=

6

12

．
故选D