已知cosα=15,-π2<α<0,则cos(π2+α)tan(α+π)cos(-α)tanα的值为(  )A.26B.-26C.-612D.612

已知cosα=15,-π2<α<0,则cos(π2+α)tan(α+π)cos(-α)tanα的值为(  )A.26B.-26C.-612D.612

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知cosα=
1
5
,-
π
2
<α<0,则
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值为(  )
A.2


6
B.-2


6
C.-


6
12
D.


6
12
答案
∵cosα=
1
5
,-
π
2
<α<0,
∴sinα=-


1-(
1
5
)
2
=-
2


6
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-2


6

cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα

=
-sinα
tanαcosαtanα
=
-sinα
tanαcosα•
sinα
cosα

=-
1
tanα
=
1
2


6
=


6
12

故选D
举一反三
已知三点A、B、C的坐标分别为A(cosα,sinα)(α≠
4
,k∈Z)
,B(3,0),C(0,3),若


AB


AC
=-1
,求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
sinx+cosx=-
1
5
,x∈(-π,0),则tanx
的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角B为锐角,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量


m
=(2sin(A+C),


3
)


n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量


m


n
共线.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,且S△ABC=


3
2
,求a+c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若sin2θ=
3


7
8
,则sinθ=(  )
A.-
3
5
B.±
4
5
C.±


7
4
D.
3
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ=
4
5
cosϕ=-
5
13
,且θ∈(
π
2
,π)
ϕ∈(
π
2
,π)
,求sin(θ-ϕ)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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