已知sinθ=45,cosϕ=-513,且θ∈(π2,π),ϕ∈(π2,π),求sin(θ-ϕ)的值.

已知sinθ=45,cosϕ=-513,且θ∈(π2,π),ϕ∈(π2,π),求sin(θ-ϕ)的值.

题型:不详难度:来源:
已知sinθ=
4
5
cosϕ=-
5
13
,且θ∈(
π
2
,π)
ϕ∈(
π
2
,π)
,求sin(θ-ϕ)的值.
答案
sinθ=
4
5
θ∈(
π
2
,π)
,∴cosθ=-


1-sin2θ
=-
3
5

cosϕ=-
5
13
ϕ∈(
π
2
,π)
,∴sinϕ=


1-cos2ϕ
=
12
13

则sin(θ-ϕ)=sinθcosϕ-cosθsinϕ
=
4
5
×(-
5
13
)-(-
3
5
12
13
=
16
65
举一反三
在等式cos( ⋆ )(1+


3
tan10°)=1
的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是(  )
A.sinA+cosA=
1
5
B.


AB


BC
<0
C.b=3,c=3


3
,B=30°
D.tanA+tanB+tanC>0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知角θ的终边经过点P(


5
,2


5
)

(Ⅰ)求sinθ和cosθ的值;
(Ⅱ)若sin(θ-ϕ)=


10
10
(0<ϕ<
π
2
)
,求cosϕ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(
π
2
-ϕ)=


3
2
,且|ϕ|<
π
2
,则tanφ=(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.-


3
D.


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知αϵ(-
π
2
,0),sinα=-
3
5
,则cos(π-α)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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