已知cos(π2-ϕ)=32，且|ϕ|＜π2，则tanφ=（　　）A．-33B．33C．-3D．3

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已知cos(π2-ϕ)=32，且|ϕ|＜π2，则tanφ=（　　）A．-33B．33C．-3D．3

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知cos(
π
2
-ϕ)=


3
2
，且|ϕ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
A．-


3
3
B．


3
3
C．-


3
D．


3
答案
∵cos(
π
2
-ϕ)=


3
2
，
∴cos
π
2
cosϕ+sin
π
2
sinϕ=


3
2
，即sinϕ=


3
2

又∵|ϕ|＜
π
2
，sinϕ=


3
2
＞0
∴ϕ为锐角，且ϕ=
π
3
，可得tanφ=


3

故选D
举一反三
已知αϵ(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，则cos（π-α）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
是否存在锐角α，β，使得下列两式：①α+2β=
2π
3
；②tg
α
2
⋅tanβ=2-


3
同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosx=-
3
5
，x∈（π，
3π
2
），则tanx等于（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量


p
=(1，


3
cos
A
2
)，


q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，
（1）若向量


r
=(-1，-1)，当


r
与


p
垂直时，求sinA的值；
（2）若


p
∥


q
，且a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
学生李明解以下问题已知α，β，ϑ均为锐角，且sinα+sinϑ=sinβ，cosβ+cosϑ=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sinϑ，cosα-cosβ=cosϑ，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均锐角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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