在等式cos( ⋆ )(1+3tan10°)=1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是______．

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在等式cos( ⋆ )(1+3tan10°)=1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是______．

题型：填空题难度：一般来源：镇江模拟
在等式cos( ⋆ )(1+


3
tan10°)=1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是______．
答案
设所填角为α
cosα（1+


3
tan10°）=cosα（


3
sin10°+cos10°
cos10°
）=cosα
2sin40°
cos10°
=1
∴cosα=
cos10°
2sin40°
=
sin80°
2sin40°
=cos40°
∴α=40°
故答案为：40°
举一反三
根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是（　　）
A．sinA+cosA=
1
5
B．


AB
•


BC
＜0
C．b=3，c=3


3
，B=30°		D．tanA+tanB+tanC＞0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知角θ的终边经过点P(


5
，2


5
)
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若sin(θ-ϕ)=


10
10
(0＜ϕ＜
π
2
)，求cosϕ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos(
π
2
-ϕ)=


3
2
，且|ϕ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
A．-


3
3
B．


3
3
C．-


3
D．


3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知αϵ(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，则cos（π-α）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
是否存在锐角α，β，使得下列两式：①α+2β=
2π
3
；②tg
α
2
⋅tanβ=2-


3
同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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