定义在R上的可导函数f（x），已知y=ef"（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是（　　）A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（0，1）D．（1，2）

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定义在R上的可导函数f（x），已知y=e^f"（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，2）

C．（0，1）

D．（1，2）

答案

由题意如图f"（x）≥0的区间是（-∞，2）
故函数y=f（x）的增区间（-∞，2）
故应选B

举一反三

定义在R上的奇函数f（x）=x³+bx²+cx+d，在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大、最小值．

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已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1，
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间？
（3）求函数f（x）在闭区间[-2，+2]上的最大值与最小值？

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若函数f（x）=x³+a|x²-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

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函数f（x）=x³-3x²+1的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，2）

C．（-∞，2）

D．（2，+∞）

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如图是y=f（x）导数的图象，对于下列四个判断：
①f（x）在[-2，-1]上是增函数
②x=-1是f（x）的极小值点；
③f（x）在[-1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数；
④x=3是f（x）的极小值点．
其中判断正确的是______．魔方格

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