如图是y=f(x)导数的图象,对于下列四个判断:①f(x)在[-2,-1]上是增函数②x=-1是f(x)的极小值点;③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,

如图是y=f(x)导数的图象,对于下列四个判断:①f(x)在[-2,-1]上是增函数②x=-1是f(x)的极小值点;③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,

题型:不详难度:来源:
如图是y=f(x)导数的图象,对于下列四个判断:
①f(x)在[-2,-1]上是增函数
②x=-1是f(x)的极小值点;
③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;
④x=3是f(x)的极小值点.
其中判断正确的是______.魔方格
答案
由图象可以看出,在[-2,-1]上导数小于零,故①不对;
x=-1左侧导数小于零,右侧导数大于零,所以x=-1是f(x)的极小值点,故②对;
在[-1,2]上导数大于零,在[2,4]上导数小于零,故③对;
x=3左右两侧导数的符号都为负,所以x=3不是极值点,④不对.
故答案为②③.
举一反三
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:浙江难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5
(1)求函数的单调区间.
(2)求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是(  )
A.(0,
1
2
B.(-
1
2
,0)及(
1
2
,+∞
C.(
1
2
,+∞
D.(-∞,
1
2
)及(0,
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)在[
1
2
,2]
上的最大值和最小值;
(2)当函数f(x)在(
1
2
,2)
单调时,求a的取值范围;
(3)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围为(  )
A.a>-3B.a>-2C.a≥-3D.a≥-2
题型:不详难度:| 查看答案
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