设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )A.B.C.D.
题型:浙江难度:来源:
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( ) |
答案
由y=f"(x)的图象易得当x<0或x>2时,f"(x)>0, 故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增; 当0<x<2时,f"(x)<0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减; 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=x3-x2-2x+5 (1)求函数的单调区间. (2)求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值. |
函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是( )A.(0,) | B.(-,0)及(,+∞) | C.(,+∞) | D.(-∞,)及(0,) |
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已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R). (1)当a=3时,求函数f(x)在[,2]上的最大值和最小值; (2)当函数f(x)在(,2)单调时,求a的取值范围; (3)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件. |
函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围为( ) |
若0<x<,则2x与3sinx的大小关系( )A.2x>3sinx | B.2x<3sinx | C.2x=3sinx | D.与x的取值有关 |
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