已知tanα=34, cos(α+β)=-1213,且α, β∈(0, π2).(1)求2cos2α2-sinα-12sin(α+π4)的值; (2)求c
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已知tanα=34, cos(α+β)=-1213,且α, β∈(0, π2).(1)求2cos2α2-sinα-12sin(α+π4)的值; (2)求c
题型:不详
难度:
来源:
已知
tanα=
3
4
,
cos(α+β)=-
12
13
,且
α
,
β∈(0
,
π
2
)
.
(1)求
2
cos
2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值; (2)求cosβ的值.
答案
解 (1)∵
tanα=
3
4
,
∴
2
cos
2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
=
cosα-sinα
cosα+sinα
=
1-tanα
1+tanα
=
1
7
(2)∵α,β∈(0,
π
2
)
,
tanα=
3
4
,
cos(α+β)=-
12
13
∴cosα=
4
5
,又sin(α+β)=
5
13
则cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-
12
13
×
4
5
+
5
13
×
3
5
=-
33
65
举一反三
若2cosα-sinα=
5
,则tanα=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知a=3,b=2,cosA=-
4
5
.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
0<α<
π
2
,且
sinα=
3
5
(1)求
sin
2
α+sin2α
cos
2
α+cos2α
的值;
(2)求
tan(α-
5
4
π)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a
2
=b
2
+c
2
-bcsinA,则tanA=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α),则sin2α等于( )
A.-
4
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.
4
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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