△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=

∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-

∠B-∠B=180°-

∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴

∠B≤180°-

∠B≤∠B，
∴

∠B≤180°，

∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案为：80°≤∠B≤120°．

举一反三

已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直线交于H，∠A=45°，求∠BHC的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求△ABC内角的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A=∠C=

∠B，则∠B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠ACD=135°，∠DFA=132°，∠A=32°，求∠D的度数．

题型：不详难度：| 查看答案