如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.

如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.

题型:不详难度:来源:
如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.
答案
∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),即sin(-x+φ)+2cos(-x+φ)=-sin(x+φ)-2cos(x+φ),
即sin(φ-x)+sin(φ+x)=-2[cos(φ+x)+cos(φ-x)],
化简得:2sinφcosx=-4cosφcosx,即tanφ=-2.
故答案为:-2
举一反三
函数y=(sinx+cosx)2+1的最大值是(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cos(
π
2
+φ)=-


3
2
且|φ|<
π
2
,则tanφ
=(  )
A.-


3
3
1
2
B.


3
3
C.-


3
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(π-α)=
1
2
,且α为第二象限的角,则sinα=______,tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA.
(Ⅰ) 求cosA的值    (Ⅱ) 若△ABC的面积是


15
,求


AB


AC
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
a是三角形的一个内角,若tana=
3
4
,则cos(a+
π
4
)=(  )
A.-
7


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.


2
10
题型:珠海二模难度:| 查看答案
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