已知tan(α-π3)=-35，则sinαcosα3cos2α-2sin2α=______．

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已知tan(α-π3)=-35，则sinαcosα3cos2α-2sin2α=______．

题型：不详难度：来源：
已知tan(α-
π
3
)=-


3
5
，则
sinαcosα
3cos2α-2sin2α
=______．
答案
tan(α-
π
3
)=-


3
5
，则
tanα-tan
π
3
1+tanαtan
π
3
=-


3
5
，
所以tanα=


3
2
，则
sinαcosα
3cos2α-2sin2α
=
tanα
3-2tan2α
=


3
2
3-2(


3
2
)2
=


3
3
，
故答案为：


3
3
．
举一反三
已知sinα=-
2


5
5
(-
π
2
＜α＜0)，则tan(α-
π
4
)=（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，求值：
（1）tanα；
（2）
sin2α-cos2α
1+cos2α
．
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在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且3bsinC-5csinBcosA=0
（1）求sinA；
（2）若tan(A-B)=-
2
11
，求tanC．
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△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+2b2-c2=0，（1）求tanAcotC的值；（2）当A为何值时，tanB取最大值．
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已知tanα=3，
计算（Ⅰ）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．
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