在△ABC中，若tanA=13，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．

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在△ABC中，若tanA=13，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
在△ABC中，若tanA=
1
3
，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．
答案
∵tanA=
1
3
，
∴cos2A=
1
tan2A+1
=
9
10
，又A∈（0，30°），
∴sinA=


10
10
，又sinC=sin150°=
1
2
，BC=1，
根据正弦定理得：
AB
sinC
=
BC
sinA
，
则AB=
BCsinC
sinA
=
1
2


10
10
=


10
2
．
故答案为：


10
2
举一反三
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=
3
2
，b2=ac，求B．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
A．-
5
12
B．-
12
5
C．
5
12
D．-
5
12
或-
12
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=
1
2
，则
cosα+sinα
cosα-sinα
=（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα与cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）设


BA
•


BC
=
3
2
，求a+c的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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