若sinαcosα=18，且π4＜α＜π2，则sinα-cosα=（　　）A．-34B．-32C．34D．32

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若sinαcosα=18，且π4＜α＜π2，则sinα-cosα=（　　）A．-34B．-32C．34D．32

题型：单选题难度：简单来源：不详
若sinαcosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则sinα-cosα=（　　）
A．-
3
4
B．-


3
2
C．
3
4
D．


3
2
答案
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
将sinαcosα=
1
8
变形得：1-2sinαcosα=
3
4
，即（sinα-cosα）2=
3
4
，
则sinα-cosα=


3
2
．
故选D
举一反三
已知


a
=(1，sinθ)，


b
=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若


a
+


b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
（2）若


a
-


b
=(0，
1
5
)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|


AC
|=|


BC
|，求sinθ的值
（2）若（


OA
+


OB
）•


OC
=
13
5
，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
（tanx+cotx）cos2x=（　　）
A．tanxB．sinxC．cosxD．cotx
题型：四川难度：| 查看答案
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-
π
3
)=4cosα，求
cos2α+sinαcosα
sin2α-cos2α
的值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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