已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。（1）求cotA+cotC的值； （2）设，求a+c的值。

题型：解答题难度：一般来源：四川省高考真题

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。
（1）求cotA+cotC的值；
（2）设，求a+c的值。

答案

解：（1）由得，
于是

。
（2）由得
由，可得ca=2，
即
由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB，
得a²+c²=b²+2ac·cosB=5，

∴。