已知cos(π-a)=35,a∈(0,π),则sin(2a-π4)=______.

已知cos(π-a)=35,a∈(0,π),则sin(2a-π4)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知cos(π-a)=
3
5
,a∈(0,π),则sin(2a-
π
4
)=______.
答案
cos(π-α)=-cosα=
3
5
,所以cosα=-
3
5
<0,得到α为钝角,则sinα=


1-cos2α
=
4
5

则sin(2α-
π
4
)=sin2αcos
π
4
-cos2αsin
π
4
=


2
sinαcosα-


2
2
(2cos2α-1)=-
12


2
25
+
7


2
50
=-
17


2
50

故答案为:-
17


2
50
举一反三
求值:
(1)sin120°+cos180°+tan225°-cos(-30°)
(2)tan675°+tan765°-tan(-330°)+tan(-690°)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=asin
5
x+btan
π
5
x(a,b为常数,x∈R).若f(1)=-1,则不等式f(24)>lo
gx2
的解集为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案


1-cos210°
+


1+cos210°
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
sin15°sin75°=(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.1D.
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
cos165°的值为(  )
A.


6
+


2
4
B.


6
-


2
4
C.-


6
+


2
4
D.-


6
-


2
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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