已知函数f(x)=asin2π5x+btanπ5x(a,b为常数,x∈R).若f(1)=-1,则不等式f(24)>logx2的解集为______.

已知函数f(x)=asin2π5x+btanπ5x(a,b为常数,x∈R).若f(1)=-1,则不等式f(24)>logx2的解集为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=asin
5
x+btan
π
5
x(a,b为常数,x∈R).若f(1)=-1,则不等式f(24)>lo
gx2
的解集为______.
答案
f(x)=asin
5
x+btan
π
5
x

f(-x)=-asin
5
x-btan
π
5
x
=-f(x),可得f(x)是奇函数
∵f(1)=asin
5
+btan
π
5
=-1,∴f(-1)=asin(-
5
)+btan(-
π
5
)
=1
而f(24)=asin
48π
5
+btan
24π
5
=asin(10π-
5
)+btan(5π-
π
5
)
=asin(-
5
)+btan(-
π
5
)

∴f(24)=1,不等式f(24)>log2x即log2x<1=log22
解之得0<x<2,得原不等式的解集为(0,2)
故答案为:(0,2)
举一反三


1-cos210°
+


1+cos210°
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
sin15°sin75°=(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.1D.
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
cos165°的值为(  )
A.


6
+


2
4
B.


6
-


2
4
C.-


6
+


2
4
D.-


6
-


2
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
cos(a+kπ)(k∈Z)=(  )
A.cosaB.-cosaC.sinaD.(-1)kcosa
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a=sin225°,b=cos(-2040°),c=tan
16π
3
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<bD.b<a<c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.