甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为12和13,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为12+13;②目标恰好被命中两次的概率为12×

甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为12和13,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为12+13;②目标恰好被命中两次的概率为12×

题型:不详难度:来源:
甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为
1
2
1
3
,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:
①目标恰好被命中一次的概率为
1
2
+
1
3

②目标恰好被命中两次的概率为
1
2
×
1
3
; 
③目标被命中的概率为
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
;  
④目标被命中的概率为1-
1
2
×
2
3

以上说法正确的序号依次是(  )
A.②③B.①②③C.②④D.①③
答案
由题意知,甲、乙两人射击是否命中目标相互独立.
①目标恰好被命中一次的概率为
1
2
×(1-
1
3
)+
1
3
×(1-
1
2
)
,故①错;
②由于目标恰好被命中两次,则两人全部命中,其概率为
1
2
×
1
3
,故②正确;
③由于目标被命中包括恰好被命中一次,恰好被命中两次,则其概率为
1
2
×(1-
1
3
)+
1
3
×(1-
1
2
)+
1
2
×
1
3
,故③错;
④由于目标没命中的概率是(1-
1
2
)×(1-
1
3
)
=
1
2
×
2
3
,则目标被命中的概率为1-
1
2
×
2
3
,故④正确.
故答案为C.
举一反三
命题p:x2+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬q且p为真,则x的取值范围是______.
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下列四个命题中的假命题是(  )
A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
B.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
C.对于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
D.不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ
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下列语句中命题的个数是(  )
①地球是太阳系的一颗行星; 
②{0}∈N;
③这是一颗大树;
④|x+a|;
⑤1+1>2;
 ⑥老年人组成一个集合.
A.1B.2C.3D.4
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在空间中,下列命题正确的是(  )
A.平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线,则α⊥β
B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则mα
C.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D.若直线a与平面α内的无数条直线都垂直,则不能说一定有a⊥α.
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已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥


m2+8
恒成立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.
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