已知平面向量a=(2,2),b=(sinπ4x,cosπ4x),函数f(x)=a•b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向
试题库
首页
已知平面向量a=(2,2),b=(sinπ4x,cosπ4x),函数f(x)=a•b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向
题型:不详
难度:
来源:
已知平面向量
a
=(
2
,
2
),
b
=(sin
π
4
x,cos
π
4
x),函数f(x)=
a
•
b
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)+k在(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围.
答案
(Ⅰ)∵
f(x)=
a
•
b
=
2
sin
π
4
x+
2
cos
π
4
x
=
2(
2
2
sin
π
4
x+
2
2
cos
π
4
x)
=2
sin(
π
4
x+
π
4
)
,
∴
T=
2π
π
4
=8.
∴函数f(x)的最小正周期为8.
(Ⅱ)依题意将函数f(x)的图象向左平移1个单位后得到函数
y=g(x)=2
sin[
π
4
(x+1)+
π
4
]
=
2cos
π
4
x
,
函数y=g(x)+k在(-2,4)上有两个零点,即函数y=g(x)与y=-k在x∈(-2,4)有两个交点,如图所示.
∴当0<-k<2,即-2<k<0,
∴实数k取值范围为-2<k<0.
举一反三
已知△ABC中,a=6,b=7,c=8,则△ABC一定是( )
A.无法确定
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=2
3
sinωxcosωx-2sin
2
ωx+1(ω>0)的最小正周期为π,
(Ⅰ)当x∈[0,
π
2
]时,求函数f(x)的取值范围;
(Ⅱ)若α是锐角,且f(
a
2
-
π
6
)=
6
5
,求cosα的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若三条线段的长分别为7、8、9,则用这三条线段( )
A.能组成直角三角形
B.能组成锐角三角形
C.能组成钝角三角形
D.不能组成三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C,试判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
查看答案
cos(-780°)=( )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
1
2
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于
文言文阅读。 【甲】王子曰:仲永之通悟,受之天也。其受之天也,贤于材人远矣。卒之为众人,则其受于人者不至也。彼其受之天
如图,一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,它的母线长是5米,底面半径为3米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是(
书面表达。 学生之间是否应该在自习课上讨论问题?你所在班级就此话题展开了讨论。根据下列内容用英语写一篇100字
下图是有关氧气的知识网络图(反应条件部分省略),用化学用语填空:(1)物质①的化学式________;(2)物质②中的阳
阅读材料,结合所学回答: 材料一第5表 死者的遗产需按其遗嘱进行处理。第3、8表 债权人可将无力偿
下列关于氧气的说法中错误的是 [ ]A. 氧气能支持燃烧,可作燃料 B. 空气成分中氧气约占空气体积的21% C
在使用科学计算器时,依次按下列键后,会得到下列那个结果 (说明:表示第二功能键)[ ]A.B.C.D.
《中共中央关于加强党的执政能力建设的规定》之出,要毫不动摇地巩固和发展公有制经济、发挥国有经济的主导作用,毫不动摇地鼓励
(1)已知:H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) ΔH=-285.8 kJ·mol-1H2(g)=H2(l) ΔH
热门考点
关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是 [ ]A.它是人造地球同步卫星的运行速度 B.它是使卫星进入近地圆轨道
战时共产主义政策明确规定 A.农民必须毫无保留地、无偿地把所有粮食交给国家B.所有企业都收归国有C.取消一切商品贸易D.
下列各句中,没有语病的一句是( )A.当前,抗震救灾仍然是重中之重的工作,要妥善安置受灾群众,及时发放和调运帐篷、
2010年联合国气候变化大会在墨西哥坎昆市召开,194个国家和地区的1万5多名各界代表出席联合国气候大会,讨论未来应对气
假如没有卢梭,也就不会有法国革命。——拿破仑没有革命的理论,就没有革命的实践。——列宁 在人类历史上,思想是盏明灯,它的
声音需要靠______进行传播,我们在课室上课时能听到老师的声音是靠______传播的.声音在气体、液体和固体中都可以传
日本的经济特点是[ ]A.出口型经济 B.进口型经济 C.进口-加工-出口 D.以上都
4的平方根是( ▲ )A.2B.-2C.±2D.4
函数(),对任意有,且,那么等于
放寒假前,老师布置了一道作业,每个同学都要在寒假期间给自己的父亲洗一次脚。 二十年来,他与父亲
七选五
物质的量
保护生物圈的意义
光合作用过程中的物质转化和能量转化
探究弹力和弹簧伸长的关系
固定搭配
财政与宏观调整
降水量的测量
光的反射
对话填空
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.