三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在

三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在

题型:不详难度:来源:
三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
答案
∵三角形三边长之比为5:12:13,
∴设△ABC的三边分别为a=5x,b=12x,c=13x.
∵a2+b2=169x2=c2
∴由余弦定理,得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=0,
结合0°<C<180°,得C=90°.
因此△ABC是以c为斜边的直角三角形.
故选:B
举一反三
已知tanα=


3
3
(0<α<2π),那么α所有可能的值是(  )
A.
π
6
B.
π
6
7
6
π
C.
π
3
3
D.
π
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sinxcosx-


3
sin2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最小值及取得最小值时对应的x的取值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知tanx=2,则1+2sin2x=(  )
A.
5
3
B.
7
3
C.
9
4
D.
13
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sinωx•cosωx+


3
cos2ωx-


3
2
(ω>0),直线x=x1,x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为
π
4

(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
π
8
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间[0,
π
2
]
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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