三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
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三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
题型:不详
难度:
来源:
三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不存在
答案
∵三角形三边长之比为5:12:13,
∴设△ABC的三边分别为a=5x,b=12x,c=13x.
∵a
2
+b
2
=169x
2
=c
2
,
∴由余弦定理,得cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=0,
结合0°<C<180°,得C=90°.
因此△ABC是以c为斜边的直角三角形.
故选:B
举一反三
已知tanα=
3
3
(0<α<2π),那么α所有可能的值是( )
A.
π
6
B.
π
6
或
7
6
π
C.
π
3
或
4π
3
D.
π
3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sinxcosx-
3
sin
2
x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若
x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最小值及取得最小值时对应的x的取值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是( )
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知tanx=2,则1+2sin
2
x=( )
A.
5
3
B.
7
3
C.
9
4
D.
13
5
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=sinωx•cosωx+
3
co
s
2
ωx-
3
2
(ω>0),直线x=x
1
,x=x
2
是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x
1
-x
2
|的最小值为
π
4
.
(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
π
8
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间
[0,
π
2
]
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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