三角形三边长之比为5：12：13，则此三角形为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在

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三角形三边长之比为5：12：13，则此三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不存在

答案

∵三角形三边长之比为5：12：13，
∴设△ABC的三边分别为a=5x，b=12x，c=13x．
∵a²+b²=169x²=c²，
∴由余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=0，
结合0°＜C＜180°，得C=90°．
因此△ABC是以c为斜边的直角三角形．
故选：B

举一反三

已知tanα=

（0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（　　）

A．

B．

或

C．

或

4π

D．

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已知函数f（x）=sinxcosx-

sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．

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在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　　）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

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已知tanx=2，则1+2sin²x=（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f(x)=sinωx•cosωx+

cos2ωx-

（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，

]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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