在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是( )A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:简单来源:不详
在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是( )A.等腰直角三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.等边三角形 |
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答案
∵在△ABC中,sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B), ∴sinC=2sinAc人sB⇔sin(A+B)=2sinAc人sB, 即sinAc人sB+c人sAsinB=2sinAc人sB, ∴sinAc人sB-c人sAsinB=0, ∴sin(A-B)=0, ∴A=B. ∴△ABC一定是等腰三角形. 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=sinωx•cosωx+cos2ωx-(ω>0),直线x=x1,x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为. (I)求f(x)的表达式; (Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间[0,]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围. |
在△ABC中,cosA=-,则△ABC一定是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.锐角三角形或钝角三角形 |
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在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是______. |
已知=(1,cosx),=(,sinx),x∈(0,π) (1)若∥,求的值; (2)若⊥,求sinx-cosx的值. |
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