解:(Ⅰ)把x=2代入 ,得y=2, ∴点P坐标为(2,2), 由 , ① 得y′=x, ∴过点P的切线的斜率 =2,直线l的斜率kl= , ∴直线l的方程为y-2=- (x-2),即x+2y-6=0; (Ⅱ)设 ,则 , ∵过点P的切线斜率 =x0,当x0=0时不合题意,x0≠0, ∴直线l的斜率kl= , 直线l的方程为 ,② 联立①②消去y,得 , 设 , ∵M是PQ的中点, ∴ , 消去x0,得 就是所求的轨迹方程, 由x≠0知 , ∴ , 上式等号仅当 即 时成立, 所以点M到x轴的最短距离是 。 |