在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______． |
答案
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则 sinAcosA+sinBcos B=sinC cosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即 A=B+C，或B=A+C．
再根据 A+B+C=π，可得 A=，或 B=，故△ABC的形状是直角三角形．
故答案为 直角三角形． |
举一反三
已知=（1，cosx），=（，sinx），x∈（0，π）
（1）若∥，求的值；
（2）若⊥，求sinx-cosx的值． |
已知=(cos+sin，-sin），=(cos-sin，2cos)，设f（x）=•
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设关于x的方程f（x）=a在[-，]有两个不相等的实数根，求a的取值范围． |
设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
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| 若不等式a＞2sinxcosx+cos2x恒成立，则实数a的取值范围为______． |
已知函数f(x)=sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[0，]的取值范围． |
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