(1)∵抛物线y=-x2+3x的对称轴为x=-=, ∴当x=时,y=-2x=-3,即B点(,-3);
(2)设D(0,2a),则直线CD解析式为y=-2x+2a,可知C(a,0),即OC:OD=1:2, 则OD=2a,OC=a,根据勾股定理可得:CD=a. 以CD为直角边的△PCD与△OCD相似, 当∠CDP=90°时,
若PD:DC=OC:OD=1:2,则PD=a,设P的横坐标是x,则P点纵坐标是-x2+3x, 根据题意得: | x2+(-x2+3x-2a)2=()2 | (a)2+()2=(-x2+3x)2+(x-a)2 |
| | , 解得:, 则P的坐标是:(,), 若DC:PD=OC:OD=1:2,同理可以求得P(2,2), 当∠DCP=90°时,
若PC:DC=OC:OD=1:2,则P(,),若DC:PD=OC:OD=1:2,则P(,). 故答案为:(2,2),(,),(,),(,). |