已知a=(1,cosx),b=(13,sinx),x∈(0,π)(1)若a∥b,求sinx+cosxsinx-cosx的值;(2)若a⊥b,求sinx-cosx

已知a=(1,cosx),b=(13,sinx),x∈(0,π)(1)若a∥b,求sinx+cosxsinx-cosx的值;(2)若a⊥b,求sinx-cosx

题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,cosx),


b
=(
1
3
,sinx),x∈(0,π)
(1)若


a


b
,求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值;
(2)若


a


b
,求sinx-cosx的值.
答案
(1)∵ab⇒sinx=
1
2
cosx⇒tanx=
1
3

sinx+cosx
sinx-cosx
=
tanx+1
tanx-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2

(2)∵a⊥b⇒
1
3
+sinxcosx=0⇒sinxcosx=-
1
3

(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
5
3

又∵x∈(0,π)且sinxcosx<0⇒x∈(
π
2
,π)⇒sinx-cosx>0

sinx-cosx=


15
3
举一反三
已知


AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
,-sin
x
2
),


BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
,2cos
x
2
)
,设f(x)=


AC


BC

(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)设关于x的方程f(x)=a在[-
π
2
π
2
]有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设△ABC,bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式a>2sinxcosx+


3
cos2x
恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin2ωx+2cos2ωx(ω>0)
的最小正周期为π.
(I)求ω的值;
(II)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]
的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若
c2-a2-b2
2ab
>0,则△ABC(  )
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.