某中学要添置某种教学仪器,方案一:到商店购买,每件需要8元;方案二:学校自己制作,每件需要4元,但另外需要制作工具的租用费120元,议需要仪器x件,方案一的费用
题型:不详难度:来源:
某中学要添置某种教学仪器,方案一:到商店购买,每件需要8元;方案二:学校自己制作,每件需要4元,但另外需要制作工具的租用费120元,议需要仪器x件,方案一的费用为y1元,方案二的费用为y2元. (1)分别求出y1、y2关于x的函数关系式; (2)购买仪器多少件时,两种方案的费用相同; (3)若学校需要仪器50件,采用哪种方案便宜? |
答案
(1)y1=8x,y2=4x+120;
(2)依题意y1=y2, 即8x=4x+120, 解得x=30, ∴当需要的仪器为30件时,两种方案所需的费用相同;
(3)把x=50分别代入y1=8x,y2=4x+120中, 得y1=8×50=400,y2=4×50+120=320, ∵y1>y2, ∴当需要的仪器为50件时,选择第2种方案费用便宜. |
举一反三
设x、y都是正整数,且满足+=y,则y的最大值是______. |
设x≥0,y≥0,2x+y=6,则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最小值是( ) |
当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时,M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是( ) |
函数y=|x2-1|+|2x2-1|+|3x2-1|取得最小值1时,求自变量x的取值范围. |
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