设x、y都是正整数,且满足x-116+x+100=y,则y的最大值是______.
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设x、y都是正整数,且满足x-116+x+100=y,则y的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
设x、y都是正整数,且满足
x-116
+
x+100
=y
,则y的最大值是______.
答案
∵x-116、x+100、y都为整数,
∴
x-116
、
x+100
必为整数,
设x-116=m
2
,x+100=n
2
,(m<n,m、n为正整数)
两式相减,得n
2
-m
2
=(n+m)(n-m)=216=4×54=2×108,
①当m+n=54时,此时n-m=4,解得:
m=25
n=29
.
②当n+m=108时,此时n-m=2,解得:
m=53
n=55
;
综上可得:y的值最大为108;
故答案为:108.
举一反三
设x≥0,y≥0,2x+y=6,则u=4x
2
+3xy+y
2
-6x-3y的最小值是( )
A.
27
2
B.18
C.20
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时,M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是( )
A.
-
1
7
,6
B.
-
1
6
,7
C.
1
5
,8
D.
-
1
8
,5
题型:不详
难度:
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函数y=|x
2
-1|+|2x
2
-1|+|3x
2
-1|取得最小值1时,求自变量x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )
A.y=-
2-x
B.y=
x-2
x
C.y=
4-
x
2
D.y=
1
x-2
题型:南充
难度:
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在方程4x-3y=12中,若x=0,那么对应的y值应为( )
A.4
B.-4
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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