若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（　　）A．a＞0或a≤-8B．a＞0C．0＜a≤831D．831≤a≤7223

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若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（　　）A．a＞0或a≤-8B．a＞0C．0＜a≤831D．831≤a≤7223

题型：单选题难度：一般来源：不详
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0或a≤-8B．a＞0C．0＜a≤
8
31
D．
8
31
≤a≤
72
23
答案
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则
等价于求a=
8
2•9sinx+4•3sinx+1
的值域
∵3sinx∈[
1
3
，3]
∴2•9sinx+4•3sinx+1∈[
23
9
，31]
则a的取值范围为
8
31
≤a≤
72
23

故选D．
举一反三
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c且f(2+


2
)-f(


2
+1)=
1
2
，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=______；函数f[g（x）]的定义域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
 2 a+1 
a
-
1
 a2x 
，常数a＞0．
（1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=
1


x2-3x-4
的定义域是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
（1）求函数f（x）=


x-1
-
1
x+1
的定义域．
（2）求值：2


3
31.5

612

．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若f（x）=|x+1|-|x-1|，则f（x）值域为（　　）
A．RB．[-2，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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