若f(x)=|x+1|-|x-1|,则f(x)值域为( )A.RB.[-2,2]C.[-2,+∞)D.[2,+∞)
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若f(x)=|x+1|-|x-1|,则f(x)值域为( )A.RB.[-2,2]C.[-2,+∞)D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若f(x)=|x+1|-|x-1|,则f(x)值域为( )
A.R
B.[-2,2]
C.[-2,+∞)
D.[2,+∞)
答案
f(x)=|x+1|-|x-1|=
-2,x≤-1
2x,-1<x<1
2,x≥1
当-1<x<1时,f(x)单调递增,值域为(-2,2),
所以函数f(x)的值域为(-2,2)∪{-2}∪{2}=[-2,2],
故答案为B.
举一反三
函数y=
2-x
lgx
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
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对函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c作代换x=g(t),则总不会改变函数f(x)的值域的代换是( )
A.
g(t)=lo
g
1
3
t
B.g(t)=2
t
C.g(t)=sint
D.
g(t)=
1
x
3
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y=
16-
4
x
的定义域______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
1-x
+
x
的定义域为( )
A.{x|x≤1}
B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|x≥1或x≤0}
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
f(x)=2x-
a
x
的定义域为(0,1](a为实数).
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)当a>0时,判断函数y=f(x)的单调性并给予证明;
(3)若f(x)>5在定义域上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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