设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最小值是（　　）A．272B．18C．20D．不存在

题型：不详难度：来源：

设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x²+3xy+y²-6x-3y的最小值是（　　）

A．

B．18

C．20

D．不存在

答案

由已知得：y=6-2x，代入u=4x²+3xy+y²-6x-3y，
整理得：u=2x²-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
u=2（x-

）²+

，
当x=0或x=3时，u取得最大值，u_max=18，
当x=

时，u取得最小值，u_min=

．
故选A．

举一反三

当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是（　　）

A．-

，6

B．-

，7

C．

，8

D．-

，5

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=|x²-1|+|2x²-1|+|3x²-1|取得最小值1时，求自变量x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（　　）

A．y=-

2-x

B．y=

x-2

C．y=

4-x2

D．y=

x-2

题型：南充难度：| 查看答案

在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的y值应为（　　）

A．4

B．-4

C．3

D．-3

题型：不详难度：| 查看答案

请你任意写一个图象经过点（1，2）的函数解析式______．

题型：北塘区二模难度：| 查看答案