已知tanx=2,则1+2sin2x=( )A.53B.73C.94D.135
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已知tanx=2,则1+2sin2x=( )A.53B.73C.94D.135
题型:不详
难度:
来源:
已知tanx=2,则1+2sin
2
x=( )
A.
5
3
B.
7
3
C.
9
4
D.
13
5
答案
∵tanx=2,∴
sinx
cosx
=2,得cosx=
1
2
sinx.
又∵sin
2
x+cos
2
x=1,
∴sin
2
x+(
1
2
sinx)
2
=1,得
5
4
sin
2
x=1,解得sin
2
x=
4
5
.
由此可得1+2sin
2
x=1+2×
4
5
=
13
5
.
故选:D
举一反三
已知函数
f(x)=sinωx•cosωx+
3
co
s
2
ωx-
3
2
(ω>0),直线x=x
1
,x=x
2
是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x
1
-x
2
|的最小值为
π
4
.
(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
π
8
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间
[0,
π
2
]
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,cosA=-
3
2
,则△ABC一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,cosx),
b
=(
1
3
,sinx),x∈(0,π)
(1)若
a
∥
b
,求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值;
(2)若
a
⊥
b
,求sinx-cosx的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
,-sin
x
2
),
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
,2cos
x
2
)
,设f(x)=
AC
•
BC
(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)设关于x的方程f(x)=a在[-
π
2
,
π
2
]有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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