(文)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx-12(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.
试题库
首页
(文)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx-12(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(文)已知函数
f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω>0)
的最小正周期为4π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调递增区间.
答案
(1)∵f(x)=
3
sinωxcosωx+cos
2
ωx-
1
2
=
3
2
sin2ωx+
1
2
cos2ωx+
1
2
-
1
2
=sin(2ωx+
π
6
),
∵T=
2π
2ω
=4π,
∴ω=
1
4
.
(2)∵f(x)=sin
(
1
2
x+
π
6
)
∵-
π
2
+2kπ≤
1
2
x+
π
6
≤
π
2
+2kπ,k∈Z
∴-
4
3
π+4kπ≤x≤
2
3
π+4kπ,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为[-
4π
3
+4kπ,
2π
3
+4kπ](k∈Z).
举一反三
若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形,那么这个三角形的形状是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
设平面向量
m
=(cos
2
x
2
,
3
sinx),
n
=(2,1),函数f(x)=
m
•
n
.
(Ⅰ)当x∈[-
π
3
,
π
2
]时,求函数f(x)的取值范围;
(Ⅱ)当f(α)=
13
5
,且-
2π
3
<α<
π
6
时,求sin(2α+
π
3
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
如图,在直角坐标系xOy中,角α的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且
α∈(
π
3
,
π
2
)
.将角α的终边按逆时针方向旋转
π
6
,交单位圆于点B.记A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
).
(Ⅰ)若x
1
=
1
4
,求x
2
;
(Ⅱ)分别过A,B作x轴的垂线,垂足依次为C,D.记△AOC的面积为S
1
,△BOD的面积为S
2
.若S
1
=S
2
,求角α的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C对应的边,向量
m
=(a+b,c),
n
=(a+b,-c),且
m
•
n
=(
3
+2)ab.
(1)求角C;
(2)函数f(x)=2sin(A+B)cos
2
(ωx)-cos(A+B)sin(2ωx)-
1
2
(ω>0)的相邻两个极值的横坐标分别为x
0
-
π
2
、x
0
,求f(x)的单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC).
(1)判断△ABC的形状;
(2)若角A所对的边a=1,试求△ABC内切圆半径的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
最能代表两千多年前我国的音乐文化已达到很高水平的是( )。A.编钟B.铜钟C.古筝D.笛子
---We have red and yellow T-shirts. Which color do you like?
把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移1个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合,则a+b+c等
如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是[ ]A.∠E=∠B B.ED=
张先生有10 000美元,准备用于储蓄。如果他储蓄时人民币一年定期存款利率是4%,美元是3%,汇率是1美元=6.9元人民
① (-7)×(-5)+(-10)÷2 ②(+)×12
【题文】函数的定义域为__________.
下列关于中国社会主义建设时期先进人物的描述正确的是A.“人的生命是有限的,可是,为人民服务是无限的……”--- 焦裕禄B
下图电影《开天辟地》讲述的是中国共产党的成立。下列哪次会议的召开标志着中国共产党的成立?[ ]A.中共“一大”B
将图中图案绕中心顺时针旋转270 °后能得到的图案是[ ]A.B.C.D.
热门考点
在市场经济条件下,由于价值规律的作用,商品生产者都积极地改进技术,改善经营管理,优化生产条件。这主要是因为[ ]
标志罗马成文法诞生的是A.《民法大全》的编纂B.《万民法》的颁布C.公民法的形成D.《十二铜表法》的制定
孔子创建的学派是 [ ]A、儒家 B、道家 C、墨家 D、法家
成语五谷不分,出自《论语·微子》“四体不勤,五谷不分,孰为夫子!”对此你能得出的正确信息是 [ ]A.原始畜牧
【题文】阅读下面的材料,按要求答题。人民网华盛顿8月31日电 (记者王恬)中国企业家、江苏黄埔再生资源利用有限公司董事长
化学反应可视为旧键短裂和新键形成的过程。共价键的键能是两种原子间形成1mol共价键(或其可逆过程)时释放(或吸收)的能量
一次军事训练中,一驾直升机“停”在离海面180米的低空,一艘潜水艇潜在水下150米处,设海平面的高度为0米,用正负数表示
只含有碳元素的物质( )A.一定是金刚石B.一定是石墨C.一定是纯净物D.可能是混合物
设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2an.(1)求数列{bn}的通项
如图,抛物线C1:x2=2py(p>0)的焦点为F,椭圆C2:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,C1
短语动词的被动结构
综合计算
经济重心的南移和民族关系的发展
蒙古的兴起与元朝的建立
长江三角洲地区
细胞核中的遗传信息载体—DNA
人民和公民
我国的地势特征
第一次世界大战的结束和影响
“文化大革命”
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.