在△ABC,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a2+b2=c2-ab(1)求角C的大小;(2)若cosA=33,求sinB的值.
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在△ABC,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a2+b2=c2-ab(1)求角C的大小;(2)若cosA=33,求sinB的值.
题型:莆田模拟
难度:
来源:
在△ABC,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a
2
+b
2
=c
2
-ab
(1)求角C的大小;
(2)若cosA=
3
3
,求sinB的值.
答案
(1)因为a
2
+b
2
=c
2
-ab
所以cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=-
1
2
,
又C∈(0,π),
∴C=
2π
3
;
(2)由(1)得A+B=
π
3
,∵cosA=
3
3
,
∴sinA=
1-
(
3
3
)
2
=
6
3
,
∴sinB=sin(
π
3
-A
)=sin
π
3
cosA-cos
π
3
sinA=
3-
6
6
.
所以sinB=
3-
6
6
.
举一反三
已知函数
f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
,x∈[0,2π],则当x=______时,函数f(x)有最大值,最大值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知锐角α、β、γ满足:cos
2
α+cos
2
β+cos
2
γ=1,则tanαtanβtanγ的最小值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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平面内有
O
P
1
+
O
P
2
+
O
P
3
=0
且
O
P
1
•
O
P
2
=
O
P
2
•
O
P
3
=
O
P
3
•
O
P
1
,则△P
1
P
1
P
3
一定是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,co
s
2
x
4
)
,记
f(x)=
m
•
n
,
(1)求f(x)的值域和单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,若
f(A)=
1+
3
2
,试判断△ABC的形状.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.
(1)求角A的值;
(2)求
3
sinB-cosC
的最大值.
题型:徐州一模
难度:
|
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