已知f(x)=23cos2x+sin2x,则当x∈[0,π2)时,其值域为______.
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已知f(x)=23cos2x+sin2x,则当x∈[0,π2)时,其值域为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
f(x)=2
3
co
s
2
x+sin2x
,则当
x∈[0,
π
2
)
时,其值域为______.
答案
∵
f(x)=2
3
co
s
2
x+sin2x
=
3
cos2x+sin2x+
3
=
2sin(2x+
π
3
)+
3
当
x∈[0,
π
2
)
时,2x+
π
3
∈[
π
3
,
4π
3
)
∴sin(2x+
π
3
)∈(
-
3
2
,1]
f(x)
∈(0,2+
3
]
故答案为:
(0,2+
3
]
举一反三
函数
f(x)=2(cos
x
2
)
2
+sinx
的最小正周期是______.
题型:上海模拟
难度:
|
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θ∈[0,π],且
.
1 cosθ sinθ
0 cosθ -sinθ
1 sinθ cosθ
.
=0
,则θ=______.
题型:虹口区一模
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,已知复数z
1
=3+2sinA•i,z
2
=sinA+(1+cosA)i(i是虚数单位),它们对应的向量依次为
O
Z
1
、
O
Z
2
,且满足
O
Z
1
∥
O
Z
2
,
7
(c-b)=a
.
(1)求∠A的值;
(2)求
cos(C-
π
6
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
m
=(cosωx+sinωx,
3
cosωx),
n
=(cosωx-sinωx,2sinωx)
,其中ω>0.设函数
f(x)=
m
•
n
,且函数f(x)的周期为π.
(I)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等差:当f(B)=1"时,判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
4
cos
4
x-2cos2x-1
sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
(Ⅰ)求
f(-
11π
12
)
的值;
(Ⅱ)当
x∈[0,
π
4
)
时,求
g(x)=
1
2
f(x)+sin2x
的最大值和最小值.
题型:泰安一模
难度:
|
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