函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______.

函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______.

题型:上海模拟难度:来源:
函数f(x)=2(cos
x
2
)2+sinx
的最小正周期是______.
答案
因为函数f(x)=2(cos
x
2
)2+sinx
=sinx+cosx+1=


2
sin(x+
π
4
) +1

所以T=
1
=2π.
故答案为:2π.
举一反三
θ∈[0,π],且
.
1   cosθ    sinθ
0   cosθ   -sinθ
1    sinθ   cosθ
.
=0
,则θ=______.
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,已知复数z1=3+2sinA•i,z2=sinA+(1+cosA)i(i是虚数单位),它们对应的向量依次为


OZ1


OZ2
,且满足


OZ1


OZ2


7
(c-b)=a

(1)求∠A的值;
(2)求cos(C-
π
6
)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


m
=(cosωx+sinωx,


3
cosωx),


n
=(cosωx-sinωx,2sinωx)
,其中ω>0.设函数f(x)=


m


n
,且函数f(x)的周期为π.
(I)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等差:当f(B)=1"时,判断△ABC的形状.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
4cos4x-2cos2x-1
sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)

(Ⅰ)求f(-
11π
12
)
的值;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
4
)
时,求g(x)=
1
2
f(x)+sin2x
的最大值和最小值.
题型:泰安一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
sin
A
2
cos
A
2
sin
c
2
-sin
B
2
cos
B
2
0
-sec
B
2
01
.
=


2

(1)试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的周长为16,求此三角形面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
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