函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______．

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函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______．

题型：上海模拟难度：来源：
函数f(x)=2(cos
x
2
)2+sinx的最小正周期是______．
答案
因为函数f(x)=2(cos
x
2
)2+sinx=sinx+cosx+1=


2
sin(x+
π
4
) +1．
所以T=
2π
1
=2π．
故答案为：2π．
举一反三
θ∈[0，π]，且
.
1   cosθ    sinθ
0   cosθ   -sinθ
1    sinθ   cosθ
.
=0，则θ=______．
题型：虹口区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z1=3+2sinA•i，z2=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为


OZ1
、


OZ2
，且满足


OZ1
∥


OZ2
，


7
(c-b)=a．
（1）求∠A的值；
（2）求cos(C-
π
6
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


m
=(cosωx+sinωx，


3
cosωx)，


n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0．设函数f(x)=


m
•


n
，且函数f（x）的周期为π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差：当f（B）=1"时，判断△ABC的形状．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=
4cos4x-2cos2x-1
sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)

（Ⅰ）求f(-
11π
12
)的值；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
4
)时，求g(x)=
1
2
f(x)+sin2x的最大值和最小值．
题型：泰安一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
sin
A
2
cos
A
2
sin
c
2
-sin
B
2
cos
B
2
0
-sec
B
2
01
.
=


2
，
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的周长为16，求此三角形面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
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