已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在(0,1]上单调递增,则不等式f(1-x)<f(x2-1)的解集是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在(0,1]上单调递增,则不等式f(1-x)<f(x2-1)的解集是______. |
答案
∵f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数 ∴f(1-x)<f(x2-1)可化为: f(|1-x|)<f(|x2-1|) 又∵f(x)在(0,1]上单调递增 ∴|1-x|<|x2-1| 解得:0<x<1或1<x≤ 故答案是(0,1)∪(1,] |
举一反三
定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),且当x∈[0,2]时,f(x)=4-x2,则f(2008)=______. |
若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______. |
已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数,当x∈[-2,2]时,f(x)=g(x).则当x∈[-4n-2,-4n+2]n∈Z时,f(x)的解析式为( )A.g(x) | B.g(x+2n) | C.g(x+4n) | D.g(x-4n) |
|
若存在实数a∈R,使得不等式 x|x-a|+b<0对于任意的x∈[0,1]都成立,则实数b的取值范围是______. |
已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,那么y=g(x)的对称中心为( )A.(1,0) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(0,-1) |
|
最新试题
热门考点