若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______. |
答案
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x), 则f(0)=-f(0),即f(0)=0,所以m2=0,m=0. 故答案为:0. |
举一反三
已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数,当x∈[-2,2]时,f(x)=g(x).则当x∈[-4n-2,-4n+2]n∈Z时,f(x)的解析式为( )A.g(x) | B.g(x+2n) | C.g(x+4n) | D.g(x-4n) |
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若存在实数a∈R,使得不等式 x|x-a|+b<0对于任意的x∈[0,1]都成立,则实数b的取值范围是______. |
已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,那么y=g(x)的对称中心为( )A.(1,0) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(0,-1) |
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函数f(x)=x3+x(x∈R)( )A.是奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数 | B.是奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数 | C.是偶函数且在(-∞,+∞)上是增函数 | D.是偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数 |
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函数f(x)=cos2x+sin(+x)是______(填奇偶性). |
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