如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________

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答案

解析

本题主要考查了矩形的性质.设未知的三块面积分别为x，y，z．根据S_△_BCF=S_△_ABF+S_△_CDF，S_△_ABE=S_△_ADE+S_△_BCE列出三元一次方程组，再利用加减消元法即可求得y的值．
解：设未知的三块面积分别为x，y，z

则x+y+65=70+20+50+15+z，z+y+70=50+x+20+15+65
即x+y-z=90①，z+y-x=80②
由①+②
解得y=85

举一反三

如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；
(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

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已知：如图，在

中，

是

边的中点，

是

的中点，连接

并延长到点

，使EF=BE，连结AF、

．
(1)试说明ADCF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形

是矩形，并说明你的理由．

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如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

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如图，在□ ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O

(1)试说明：BF＝DE；
(2)试说明：△ABE≌△CDF；
(3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点

自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)

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如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB上的一点，连结DM,DB,CM，BD与CM交于点E。则△DEM的面积与△CBE的面积的关系是　　　　.

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