曲线y=-2x在点(1,-2)处的切线方程为______.
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曲线y=-2x在点(1,-2)处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
曲线y=
-
2
x
在点(1,-2)处的切线方程为______.
答案
∵y"=
2
x
2
,当x=1时,得切线的斜率为2,所以k=2;
所以曲线在点(1,-2)处的切线方程为:y=2x-4.
故答案为:y=2x-4.
举一反三
曲线C:f(x)=e
x
+sinx+1在x=0处的切线方程为 .
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=
1
3
x
3
+
4
3
.
(1)求曲线在x=2处的切线方程;
(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
lnx+a
x
(a∈R)
.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2
]上有公共点,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=lnx,
g(x)=
1
2
x
2
+mx+
7
2
(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g"(x),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,总有
ln(1+
1
2
)+ln(1+
1
2
2
)+…+ln(1+
1
2
n
)<1-
1
2
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=16x
3
-20ax
2
+8a
2
x-a
3
,其中a≠0.
(1)求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)设(1)问中函数取得极大值的点为P(x,y),求点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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