正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长为( )A.B.C.8D.16
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正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长为( )A.B.C.8D.16
题型:不详
难度:
来源:
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线
上,则这个正三角形的边长为( )
A.
B.
C.8
D.16
答案
B
解析
分析:设另外两个顶点的坐标分别为 (
, m),(
, -m),由图形的对称性可以得到方程tan30°=
,解此方程得到m的值.
解答:解:由题意,依据抛物线的对称性,及正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=4x上,可设另外两个顶点的坐标分别为 (
, m),(
, -m),
∴tan30°=
=
,
解得m=4
,故这个正三角形的边长为2m=8
,
故答案为:B
举一反三
设点A为抛物线
上一点,点B的坐标为
,且
,则点
的横坐标的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一条动圆圆心在抛物线上
,动圆恒过点(-2,0)则下列哪条直线是动圆的公切线()
A.x=4
B.y=4
C.x=2
D.x=-2
题型:不详
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(13分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足
(如图所示).
(Ⅰ)求
得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知点
是抛物线
上一动点,点
在
轴上的投影是
,点
的坐标是
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知抛物线
的焦点为
,
关于原点的对称点为
过
作
轴的垂线交抛物线于
两点.有下列四个命题:①
必为直角三角形;②
不一定为直角三角形;③直线
必与抛物线相切;④直线
不一定与抛物线相切.其中正确的命题是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
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